Родился Эльмурза Джумагулов в 1921 году в селении Карланюрт Хасавюртовского округа Дагестанской АССР в многодетной семье. Получив неполное среднее образование, трудился в местном колхозе. В 1940 году окончил курсы ветеринарных фельдшеров и сразу же был призван в ряды Красной Армии. Службу проходил в 20-й танковой дивизии 9-го механизированного корпуса, которая дислоцировалась в районе города Новоград-Волынский Житомирской области Украины.
Вскоре началась Великая Отечественная война, и 20-летнему дагестанцу довелось сражаться на Юго-Западном, Ленинградском, Западном, Брянском, Центральном, Белорусском фронтах.
В конце июня 1944 года Эльмурза Джумагулов совершил подвиг, за который удостоился высокого звания Героя Советского Союза. Два танка из взвода старшего лейтенанта Джумагулова первыми начали форсирование реки Друть, которая протекала в районе белорусского города Рогачёв. Преодолев водное препятствие, танкисты проникли в глубь немецкой оборонительной линии на восемь километров, уничтожая на своем пути проволочные заграждения, расчищая путь бойцам пехоты.
В ходе боя на шоссе Рогачёв – Бобруйск экипажи двух танков уничтожили около 100 солдат и офицеров противника, 3 батареи противотанковой обороны. Танкисты, перекрыв движение по шоссе, способствовали успешному наступлению советских войск на город Бобруйск, в районе которого была окружена крупная гитлеровская группировка. В ходе сражения танк Джумагулова был подбит, а он сам получил тяжелые ожоги.
За мужество и героизм, проявленные в ходе выполнения боевой задачи, старшему лейтенанту Э. Джумагулову 26 сентября 1944 года было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Кроме того, он был награжден двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды.
После войны фронтовик окончил Ленинградскую высшую бронетанковую школу. С 1958 года возглавлял военные комиссариаты Кизилюртовского, Бабаюртовского и Хасавюртовского районов РД, а после выхода в запас в 1973 году в звании гвардии полковника работал председателем Совета депутатов в родном селе Карланюрт.
Не стало Эльмурзы Биймурзаевича 26 сентября 2013 года. Его имя носят школы в селе Аксай и городе Хасавюрте.